Directeur de l'Institut supérieur des arts de Toulouse depuis 2013, Yves Robert a été nommé directeur du Centre national des arts plastiques en remplacement de Richard Lagrange, en poste depuis 2008, et « appelé prochainement à d'autres fonctions ». Yves Robert a dirigé plusieurs écoles d'art : il a été à la tête de l'école des beaux-arts de Valence (1993-1998), puis directeur de 1998 à 2011 de l'école nationale supérieure des beaux-arts de Lyon dont il a assuré la relocalisation sur le site des Subsistances. Il fit aussi un passage d'un an, en 2011, à la direction de la Villa Arson à Nice. La ministre de la Culture, Fleur Pellerin, a demandé à Yves Robert « d'élaborer et de mettre en oeuvre un projet innovant pour le Cnap, de renforcer sa place en tant qu'observatoire et centre de ressources, d'optimiser la diffusion des oeuvres du FNAC et d'affirmer le rôle de partenaire économique de l'institution auprès de tous les acteurs publics et privés du secteur pour en faire un outil prospectif et décloisonné, au service de la création et de la promotion des nouvelles générations d'artistes ».